分析（英语：Analysis）是在头脑中把事物或对象由整体分解成各个部分或属性。尽管“分析”作为一个正式的概念在近年来才逐步建立起来，这一技巧自亚里士多德（公元前384年至322年）就已经应用在了数学、逻辑学等多个领域。分析可以指：金融分析；， 以下是为大家整理的关于集合之间的关系教材分析3篇 , 供大家参考选择。
集合之间的关系教材分析3篇
集合之间的关系教材分析篇1
1.2 集合之间的关系
【课堂例题】
例1.设是三个集合，若且，试证.
例2.试判定下列两个集合的包含关系或相等关系并简述理由.
(1) ;
(2) ；
(3)是12的正约数 ；
(4)是4的正整数倍 .
例3.求出所有符合条件的集合
(1);
(2);
(3).
(选用)例4.已知是被4除余3的整数,判断之间的关系并证明之.
.
1.2 集合之间的关系
【知识再现】
1.对于两个集合与,
(1)如果 ，那么集合叫做集合的子集，记作________或________，读作 或者_________________；
(2)如果是的子集并且___________________________________，那么集合与集合相等，记作 ；
(3)如果是的子集并且___________________________________，那么集合叫做集合的真子集，记作____________或______________.
2.空集是__________________的子集；空集是__________________的真子集.
【基础训练】
1.(1)下列写法正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
(2)下列四个关于空集的命题中：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则其中正确的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
2.用恰当的符号填空()
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
3.(1)已知，则 ， .
(2)，则实数 .
4.指出下列各集合之间的关系，并用文氏图表示：
是平行四边形，是菱形,
是矩形,是正方形
5.类比“”、“”的定义，请给出符号“”的定义：
如果 ，则称集合不是集合的子集，用符号“”表示，读作“不包含于”.
6.已知集合满足且，
写出所有符合条件的集合.
7.已知,
①若，求实数的值;②是否存在实数使得？
【巩固提高】
8.已知，求实数.
9.已知集合，关于的方程的
解集为，且，求实数的值.
(选做)10. 已知集合
,
判断集合之间的关系并证明.
【温故知新】
11.用列举法表示“mathematics”中字母构成的集合;
用描述法表示集合.
【课堂例题答案】
例1.证：任取，因为，所以，因为且，所以，因此证毕.
例2.
例3.(1)
(2)
(3)
【知识再现答案】
1.(1)若集合中的任意元素都属于集合，，包含于，包含于
(2)是的子集，
(3)中至少有一个集合不属于，
2.任何集合；任何非空集合.
【习题答案】
1.
2.
3.(1)；(2)
4.
5.集合中至少有一个元素不属于集合
6.
7.，不存在
8.
9.
10.
证明：
任取，，所以，因此；
任取，，所以，因此；
任取，，所以，因此；
因此
在集合中取得，因此，但是无整数解，所以
因此证毕
11.
集合之间的关系教材分析篇2
集合的表示与集合间基本关系
一．选择题
1．给出以下四个对象，其中能构成集合的有( )
①教2011届高一的年轻教师； ②你所在班中身高超过1.70米的同学；
③2010年广州亚运会的比赛项目； ④1,3,5.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列所给关系正确的个数是( )
①π∈R；② ∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.
A．1 B．2
C．3 D．4
3．设集合M＝{x∈R|x≤3}，a＝2，则( )
A．a∉M B．a∈M
C．{a}∈M D．{a|a＝2}∈M
4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
5．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，S＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有( )
A．c∈P B．c∈M
C．c∈S D．以上都不对
6．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )
A．0 B．2 C．3 D．6
7．集合A＝{x|0≤x
集合之间的关系教材分析篇3
jh03_1.2集合之间的关系——集合的相等与包含
课题名称
1.2集合之间的关系——集合的相等与包含
课时
2
课型
新授
一
教学目标
知识与技能：
1.理解两个集合相等的概念，会判断两个集合是否相等.
2.正确理解子集和真子集的概念，并能正确判断集合之间的包含关系.
3.会求给定集合的子集、真子集 .
过程与方法：
1.从问题入手，在实例中让学生理解集合相等的概念，借助于情境教学都会学生判别集合相等.
2. 借助于家庭成员构成的集合，使概念的引入更加自然，从而形成子集和真子集的概念.
情感态度与价值观：
1.两个集合相等的概念告诉我们看问题不能看表象，要提示问题的实质.
2.子集的概念使我们明确了一个道理：任何事物存在着某种联系，包含关系是其中的一种，有助于我们更好认识和掌握事物的发展规律.
二
教学重点与难点
教学重点：1.两个集合相等；子集、真子集的概念 .
2.注意集合与元素，集合与集合关系的符号的区别 .
教学难点：子集与真子集的区别与联系 .
三
教学方法
本课教学可以用类比法和启发式结合的教学方法.
四
教学手段
利用多媒体课件jh03、黑板等.
五
教学过程
【新课导入】
1. 考察下列两组集合，观察它们的元素有何关系.
(1)集合P={1,2}与集合Q=；
(2)集合P={x︱x为非负整数}与自然数集N.
答：(1) 在第一组集合中，Q=={1,2}，它与集合P的元素完全相同；
(2) 在第二组集合中，因为集合P={x︱x为非负整数}={0，1，2，3，……}，它与自然数集的元素也
完全相同.
可见，相等是集合之间的一种重要关系.
2. 再来看看小亮的家庭，他家的成员有爷爷、奶奶、 爸爸、妈妈、姐姐和小亮. 若姐姐和小亮构成一个集
合P ，全家成员构成一个集合Q ， 显然集合P 中的元素都属于集合Q，那么P与Q有怎样的关系呢?
很明显，集合P 中的元素也是集合Q中的元素，也就是集合Q可以包含集合P.
可见，包含也是集合之间的一种重要关系.
【双基讲解】
1.集合的相等
一般地，如果集合A 和集合B 所含的元素完全相同，那么叫做集合A 与集合B 相等，记作A =B，读作“集合A 等于集合B”.
如果集合A ={1,3,5,7}， 集合B ={3,5,1,7}，那么A 与B 相等吗?
2.集合的包含------子集
一般地，对于两个集合A 和B，如果集合A 中的任何一个元素都属于集合B，那么集合A 叫做集合B 的子集，记作A ⊆B 或B⊇A ，读作“A 包含于B”或“B 包含A”.
在小亮家庭里，明显可以看出：P ⊆Q.
3. 集合的包含------真子集
一般地，对于两个集合A 和集合B，如果A ⊆B 并且B中至少有一个元素不属于A，,那么集合A叫做集合B的真子集，记作A B, 或B A，读作“A 真包含于B”或“B 真包含A”.
在小亮家庭里，PQ也是成立的.
4.文氏图（Venn DiAgrAm）
用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图(Venn diagram.).
A B可以表示为
【示范例题】
例1 已知集合A ={x|x≤5，x 是正偶数}，集合B ={A,2}，且 A =B ，求A 的值.
解 集合A ={x|x≤5，x 是正偶数}={2,4}.
A= B ，
A= 4 .
例2 已知集合S ={2x，x+y}与集合T ={2，1}相等 ， 求x，y的值.
分析：因为集合中的元素，前后顺序交换，仍是这个集合，所以这里必须列出两个二元一次方程组.
解 由S = T，可知 或
解方程组，得 或 .
【巩固练习】
1. 判断下列两个集合是否相等，并说明理由.
(1) 集合A=和集合B=；
(2) 集合A={1，2，3，4，6，12}和集合B={x∣x为12的因数}.
2. 已知集合A ={0，3}，集合B ={2x-y，2y-x}，且A=B ，求x，y的值.
3. 已知集合S ={2x+y，x-y}与集合T={3，0}相等，求x，y的值.
【示范例题】
例3 试判断下列各组的两个集合是否具有包含关系，并用符号表示.
(1) 集合E={2，4，6，…}与集合D=；
(2) 集合A={…，-4，-2，0，2，4，…}与集合B=.
解 (1) 集合E是正偶数集，
而集合D=={0，2，4，6，…}是非负偶数集，
0E，但0D，
.
(2) 集合A是偶数集，对于A中的任何一个偶数A，都可以表示成A=2，Z .
可见，必有，，所以.
对于集合B中的任何一个元素n，因为，故n必为偶数，于是.
说明：一般地，对于集合A和B，如果，同时，那么集合A和B是相等的，即A=B .
【巩固练习】
1. 判断下列结论是否正确，并说明理由.
（1）对任何集合A，必有AA ；
（2）若AB，AA，则必有AB；
（3）若AB，BC，则AC.
2. 用符号“”或“”把下列每两个集合连接起来.
(1) A=与B={…，-3，-1，0，1，3，…}
(1) C=与B={…，-3，-1，1，3，…}
(3) A是所有水果组成的集合，B是油桃、黄桃、蟠桃组成的集合，C是所有桃子组成的集合.
【示范例题】
例4 试写出4的正因数的集合A的所有子集和真子集.
解 4的正因数是1，2，4 ， A={1，2，4} .
A的子集是 ， {1}，{2}，{4}，{1,2}，{1,4}，{2,4}，{1，2，4}，
A的子集是 ， {1}，{2}，{4}，{1,2}，{1,4}，{2,4} .
例5 已知集合A={1}，集合B=，试用文氏图表示集合A与B的关系.
解 ， . B={1，-1}.
A={1} ， A B .
【巩固练习】
1. 用真包含符号“”或“”把数集N，Z，Q，R连接起来.
2. 已知区间[1,2] ，（1，2），[1，2)，试用符号表示它们之间的包含关系.
3. 已知集合A=和集合B=，试用文氏图表示集合A与B的关系.
六 课堂小结
1.集合的相等的概念；
2.集合的包含 —— 子集的概念；
3.集合的包含 —— 真子集的概念；
4.文氏图表示集合的关系 .
七 布置作业
由老师根据学生的具体情况灵活布置
八 教学后记
根据上课的具体情况，由老师书写
教案编制人： 王冬波